（2011•江西模拟）某中学学业水平考试成绩分A、B、C、D四个等级，其中D为不合格，此校高三学生甲参加语文、数学、英语三科考试，合格率均为45，且获得A、B、C、D四个等级的概率均分别

Question

（2011•江西模拟）某中学学业水平考试成绩分A、B、C、D四个等级，其中D为不合格，此校高三学生甲参加语文、数学、英语三科考试，合格率均为(4)/(5)，且获得A、B、C、D四个等级的概率均分别为x、(2)/(5)、(3)/(10)、y．
（1）求x、y的值；
（2）假设有一科不合格，则不能拿到高中毕业证，求学生甲不能拿到高中毕业证的概率．

Answer 1

（1）根据题意，
可得

x+(2)/(5)+(3)/(10)＝(4)/(5)

x+(2)/(5)+(3)/(10)+y＝1

，解可得x＝(1)/(10)，y＝(1)/(5)；
（2）根据题意，学生甲不能拿到高中毕业证，即至少有一科为不合格，其对立事件为没有一科不合格；
已知该学生三科的合格率均为(4)/(5)，则不合格的概率均为(1)/(5)，
学生甲不能拿到高中毕业证的概率P=1-（(4)/(5)）³=1-(64)/(125)=(61)/(125)．