如图所示，甲、乙为两个实心均匀正方体，它们对水平地面的压强相等．若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，并将截去部分叠放在对方剩余部分上．它们对地面的

Question

如图所示，甲、乙为两个实心均匀正方体，它们对水平地面的压强相等．若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，并将截去部分叠放在对方剩余部分上．它们对地面的压强为P_甲′、P_乙′，下列判断正确的是（　　）

A. P_甲′可能小于P_乙′

B. P_甲′一定大于P_乙′

C. P_甲′可能大于P_乙′

D. P_甲′一定小于P_乙′

Answer 1

把甲、乙均分为两部分，
甲最初对地面的压强p_甲=(G甲剩+G甲切)/(S甲)---①
乙最初对地面的压强p_乙=(G乙剩+G乙切)/(S乙)---②
由于它们均为实心正方体，且对地面的压强相等，设它们的边长分别为a、b．
可得ρ_甲ga=ρ_乙gb
甲切去部分的重G_甲切=ρ_甲gV_甲切=ρ_甲ga²h---③
同理乙切去部分的重G_乙切=ρ_乙gb²h---④
③：④有(G甲切)/(G乙切)=(ρ甲ga•ah)/(ρ乙gb•bh)=(a)/(b)>1 
可得G_甲切>G_乙切----⑤
将切去部分放置在对方剩余部分的上表面，
则此时甲的整体产生的压强p_甲′=(G甲剩+G乙切)/(S甲)---⑥
此时乙的整体产生的压强p_乙′=(G乙剩+G甲切)/(S乙)---⑦
由①⑤⑥可知，p_甲′<p_甲---⑧
由②⑤⑦可知，p_乙′>p_乙---⑨
而最初甲乙对地面压强相等，结合⑧⑨可知，p_甲′<p_乙′．
故选D．