根据市场调查结果，预测某种家用商品从年初开始的n个月内累积的需求量Sn（万件）近似地满足关系式Sn=n90（21n-n2-5）（n=1，2，…，12），按此预测，在本年度内，需求量超过1.5万件的月份

Question

根据市场调查结果，预测某种家用商品从年初开始的n个月内累积的需求量S_n（万件）近似地满足关系式S_n=(n)/(90)（21n-n²-5）（n=1，2，…，12），按此预测，在本年度内，需求量超过1.5万件的月份是______．

Answer 1

当n=1时，a₁=S₁=(1)/(6)．
n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=(n)/(90)(21n−n2−5)-(n−1)/(90)[21(n−1)−(n−1)2−5]
=(−3n2+45n−27)/(90)＞1.5，
化为n²-15n+54＜0，
解得6＜n＜9．
可知当n=7或8，需求量超过1.5万件．
故答案为：7，8．