某家用电器具有加热、保温的功能，如图所示为其原理图．虚线框内为电器的加热和保温装置，电器发热电阻R的额定电压为220V，额定功率为1210W．加热时，按下温控开关S与a、b接触，此时红

Question

某家用电器具有加热、保温的功能，如图所示为其原理图．虚线框内为电器的加热和保温装置，电器发热电阻R的额定电压为220V，额定功率为1210W．加热时，按下温控开关S与a、b接触，此时红色指示灯亮；当温度达到一定时，温控开关S自动跳接到c，使电器处于保温状态，此时黄色指示灯亮．红灯标有“20V1W”，黄灯标有“20V5W”的字样．工作时两灯均能正常发光，忽略电阻阻值随温度变化．求：
（1）试分析R₁的作用，并求出R₁的阻值；
（2）算出电阻R₂的阻值及在保温时刻该电器保温装置的发热功率；
（3）求该用电器在加热状态时消耗电能的总功率．

Answer 1

（1）因为电源电压大于红灯的额定电压，因此R₁起分压作用，使灯泡正常发光；
∵P=UI
∴红灯正常发光时，通过红灯的电流：I_红=(P红)/(U红)=(1W)/(20V)=0.05A；
此时R₁两端电压：U₁=220V-20V=200V；
由I=(U)/(R)得：R₁=(U1)/(I红)=(200V)/(0.05A)=4000Ω；
（2）由题意可知，工作时两灯均能正常发光；并且保温时，R、R₂和黄灯串联；
由P=UI可知，保温时，电路中的电流：I_黄=(P黄)/(U黄)=(5W)/(20V)=0.25A，
由I=(U)/(R)得：保温时，电路中的总电阻R_总=(U)/(I黄)=(220V)/(0.25A)=880Ω，
由P=(U2)/(R)可得：R=(U2)/(P)=((220V)2)/(1210W)=40Ω，
R_黄=(U黄)/(I黄)=(20V)/(0.25A)=80Ω，
则电阻R₂的阻值：R₂=880Ω-40Ω-80Ω=760Ω；
保温时，该电器保温装置的发热功率：P_保=I_黄²（R+R₂）=（0.25A）²×（40Ω+760Ω）=50W．
（3）温控开关S与a、b接触，R₁和红灯串联与发热电阻R并联，
发热电阻R正常工作，P=1210W，
R₁和红灯串联部分的功率P′=UI_红=220V×0.05A=11W，
则加热状态时的总功率P_总=P+P′=1210W+11W=1221W．
答：（1）R₁起分压作用，R₁的阻值为4000Ω；
（2）电阻R₂的阻值为760Ω；在保温时该电器保温装置的发热功率为50W；
（3）该用电器在加热状态时消耗电能的总功率是1221W．