某城市收取电费的标准是:若每月用电量不超过50度,则每度电收取5角;若每月用电量超过50度,则超出部分按每度8角收费.6月份,张家比李家多交电费3元3角,这个月张家和李家各用了多少电?

Question

某城市收取电费的标准是:若每月用电量不超过50度,则每度电收取5角;若每月用电量超过50度,则超出部分按每度8角收费.6月份,张家比李家多交电费3元3角,这个月张家和李家各用了多少电?

Answer 1

由于3.3不为0.8整除也不为0.5整除,
所以两者不会同时超过50度也不会同时小于50度
所以李家用电量不可能超过50度.
所以：
设张家用电x度,李家用电量为y度,则：
0.5*50+(x-50)*0.8-0.5y=3.3
则0.8x=0.5y+18.3
由于x,y都为整数,
所以0.5y+18.3必为0.8整除,
所以x=51,
y=45