一家公司要把a,b2个仓库的某种机器运往甲,乙两家客户的所在地.a库有17台,b库有12台,甲客户要16台,乙客户要13台,请你根据下表给出的数据设计运输方案,使总运费最少.a仓运到甲每台费用500元,

Question

一家公司要把a ,b2个仓库的某种机器运往甲,乙两家客户的所在地.a库有17台,b库有12台,甲客户要16台,乙客户要13台,请你根据下表给出的数据设计运输方案,使总运费最少.a仓运到甲每台费用500元,运到乙每台费用700元.b库运到乙每台费用300元,运到乙每台费用600元.

Answer 1

设A往甲运X台,则A往乙运17-X台,B往甲运Y台,B往乙运12-Y台. 则可得X+Y=16. 则又可得Y=16-X ,B往乙运12-Y=12-(16-X)=X-4. 设总运费为S,则有S=500X+(17-X)*700+(16-X)*300+(X-4)*600=14300+100X 由此算式可知当X越大即A往甲运的数量越大时,S越大.所以X要越小越好,但可不可以取0呢?不可以!因为甲用户要16台,而B只有12台,就算全运给A也还差4台,所以A也要运给甲4台. 所以方案为A往甲运4台,往乙运13台.B全运给甲.总运费S=14700