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如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，若两个三角形重叠的面积为S，则S与移动的距离AA′=x的函数关系式是；当x=时，S有最大值
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如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，若两个三角形重叠的面积为S，则S与移动的距离AA′=x的函数关系式是___；当x=___时，S有最大值___．
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答案和解析
作A′B′交AC于E，如图，AA′=x，∵四边形ABCD为边长为12的正方形，∴∠CAD=45°，AD=CD=12，∵△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，∴B′A′⊥AD，∴△AA′E为等腰直角三角形，∴A′E=AA′=x，∴S=A′E•A′D=x...
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