如图所示，质量为m1=0.01kg的子弹以v1=500m/s的速度水平击中质量为m2=0.49kg的木块并留在其中．木块最初静止于质量为m3=1.5kg的木板上，木板停止在光滑水平面上并且足够长．木块与木板间的动

Question

如图所示，质量为m₁=0.01kg的子弹以v₁=500m/s的速度水平击中质量为m₂=0.49kg的木块并留在其中．木块最初静止于质量为m₃=1.5kg的木板上，木板停止在光滑水平面上并且足够长．木块与木板间的动摩擦因数为μ=0.1，求：（g=10m/s²）

（1）子弹进入木块过程中产生的内能△E₁；
（2）木块在长木板上滑动过程中产生的内能△E₂；
（3）木块在长木板上滑行的距离s．

Answer 1

（1）当子弹射入木块时，由于作用时间极短，则m₃的运动状态可认为不变，
设子弹射入木块后，它们的共同速度为v₂，以子弹的初速度方向为正方向，
对m₁、m₂组成的系统由动量守恒定律有：m₁v₁=（m₁+m₂）v₂，
由能量守恒有：△E₁=(1)/(2)m₁v

2

1

-(1)/(2)（m₁+m₂）v

2

2

联立以上两式并代入数据得子弹进入木块过程中产生的内能：△E₁=1225J
（2）设木块与木板相对静止时的共同速度为v₃，以木块的速度方向为正方向，
对m₁、m₂、m₃组成的系统由动量守恒定律有：（m₁+m₂）v₂=（m₁+m₂+m₃）v₃
由能量守恒有：△E₂=(1)/(2)（m₁+m₂）v

2

2

-(1)/(2)（m₁+m₂+m₃）v

2

3

联立以上两式并代入数据得木块在长木板上滑行过程中产生的内能：△E₂=18.75J
（3）对m₁、m₂、m₃组成的系统由能量守恒定律得：μ（m₁+m₂）gs=△E₂，解得s=37.5m；
答：（1）子弹进入木块过程中产生的内能△E₁为1225J；
（2）木块在长木板上滑动过程中产生的内能△E₂为18.75J；
（3）木块在长木板上滑行的距离为37.5m．