为什么扇形面积是弧长乘半径的一半今天家教（初三）孩子问我这个问题,我给他证明了,他也知道用平常方法能得出扇形面积是1/2lr,但是他又说,比方说半径是一条线,它划过弧长那么长的距离

Question

为什么扇形面积是弧长乘半径的一半
今天家教（初三）孩子问我这个问题,我给他证明了,他也知道用平常方法能得出扇形面积是1/2lr,但是他又说,比方说半径是一条线,它划过弧长那么长的距离,就成了扇形,那面积不应该是弧长乘半径吗,为什么还要一半?我想想也是啊,为啥啊…就像矩形,就相当于长划过宽那么长的距离,面积是长乘以宽.我是文科生,大学没学微积分,有没有人能用简单的方法告诉我为啥呀?

Answer 1

如果你用半径乘弧长,得出的面积相当于一个矩形,长为弧长,宽为半径,所以乘一半.
你俩都没把乘法基本原理搞清楚,属于概念不清