三角形的中位线DE,EF是△ABC的两条中位线,我们探究的问题是:这两条中位线和三角形的两条边所围成的四边形的形状与原三角形的形状有什么关系.建议按下列步骤探索:(1)围成的四边形是否必

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三角形的中位线
DE,EF是△ABC的两条中位线,我们探究的问题是:这两条中位线和三角形的两条边所围成的四边形的形状与原三角形的形状有什么关系.建议按下列步骤探索:(1)围成的四边形是否必定是平行四边形；(2)在什么条件下,围成的四边形是菱形；（3）在什么条件下,围成的四边形是矩形?（4）你还能发现其他什么结论吗?

▼优质解答

答案和解析

(1)必然是平行四边形（两组对边分别平行）
（2）如果△ABC是等腰三角形,围成的四边形有可能是菱形
（3）如果△ABC是直角三角形,围成的四边形有可能是矩形
（4）如果△ABC是等腰直角三角形,围成的四边形有可能是正方形

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