有趣的数学建模食堂经营方案某大学共有4家经营不同特色食品的食堂,试运营期间,顾客连续两次在一个食堂就餐的概率分别为0.7%,65%,50%,0.45%,营业平均利润0.5,0.6,0.7,0.8元/人.现有4个营业场所,

Question

有趣的数学建模
食堂经营方案
某大学共有4家经营不同特色食品的食堂,试运营期间,顾客连续两次在一个食堂就餐的概率分别为0.7%,65%,50%,0.45%,营业平均利润 0.5,0.6,0.7,0.8元/人.现有4个营业场所,营业面积分别为：1000,1500,800,1200平米.假设租金,1元/平米.就餐总人数达到多少,才保证各食堂都能生存?如何分配营业场所能最大限度的减少拥挤?对管理部门还有什么建议?对食堂经营者有什么建议?

Answer 1

挺有意思的,不过一时半会说不清楚
首先把马氏链的转移概率矩阵求出来,再求出固定人数下的平均月利润.
后面的几个问题是独立的,可以分开再讨论...
那个减少拥挤的问题可以建立一个MG排队等候的模型,算出各个的临界值.然后得一个最优解
我也就说说看法～不一定对