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从离地面H高处落下一只小球,小球在运动过程中所受空气阻力是它重力的k(k<1)倍,而小球与地面相碰后,能以相同大小的速率反弹,求:(1)小球第一次与地面碰撞后,能够反弹起的

题目详情
从离地面H高处落下一只小球,小球在运动过程中所受空气阻力是它重力的k(k<1)倍,而小球与地面相碰后,能以相同大小的速率反弹,求:
(1)小球第一次与地面碰撞后,能够反弹起的最大高度是多少?
(2)小球从释放开始,直至停止弹跳为止,所通过的总路程是多少?
▼优质解答
答案和解析
(1)设小球第一次与地面碰撞后,能够反弹起的最大高度是h,则由动能定理得:
mg(H-h)-kmg(H+h)=0          
解得  h=
1−k
1+k

答:小球能够反弹起的最大高度是h=
1−k
1+k
H.
(2)设球从释放开始,直至停止弹跳为止,所通过的总路程是S,对全过程由动能定理
得:mgH-kmgS=0              
解得:s=
H
k
         
答:小球从释放开始,直至停止弹跳为止,所通过的总路程s=
H
k
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