谁能说说这个事情是对是错?地球赤道计算的问题!如果用一根很长的绳子沿地球赤道绕1圈,然后把绳子放长30m,这时绳圈与地球赤道之间的缝隙有多大?一只老鼠能穿过吗?一只大象呢?我的想法

Question

谁能说说这个事情是对是错?地球赤道计算的问题!
如果用一根很长的绳子沿地球赤道绕1圈,然后把绳子放长30m,这时绳圈与地球赤道之间的缝隙有多大?一只老鼠能穿过吗?一只大象呢?
我的想法如下：
需要知道地球赤道的平均半径,求一下赤道的周长,然后加一下30m得到一个新的周长,反算绳子围城圈的半径,比较一下这两个半径只差就是绳圈与赤道的缝隙了!
我没算,这个用到极限的相关定义!这个缝隙应该趋于0!估计蚂蚁都有点问题了!
我刚才计算了一下,结果让我很崩溃!缝隙竟然有4米多高!
是不是我的思路有问题?望广大朋友前来指正!
地球半径：6378.140km=6378140m
得到地球赤道周长：2*3.14159265*6378140=40075035.49m
新周长：30+40075035.49=40075065.49
绳圈的半径：40075065.49/(2*3.14159265)=6378144.775m
缝隙：6378144.775-6378140=4.775m
其实就是：30/（3.14159265*2）=4.775m
可为什么这个答案与我脑海中的想法完全不相符呢?纠结了
而且我还发现是这样的：
设地球半径为R
则有l=2Rπ
L=l+30
r=L/（2π）=（l+30）/(2π）=（2πR+30）/（2π）=2πR/2π+30/2π=R+30/2π
缝隙=r-R=（R+30/2π）-R=30/2π=15/π=4.775m
缝隙和半径,感觉像个误区!望高手指出对与错!难道是精确度在搞鬼?

Answer 1

　　你的计算完全正确,现实情况也正是这样.曾经见过一道趣味数学题,是如果用一根绳子绕地球一周,绳子与地球之间的距离要能通过一个人,绳子要比地球周长长多少?记得绳子与地球之间的距离是按2米算的,结果也是让人大吃一惊,绳子只需比地球周长长出几米就可以了.
　　这就是想像和现实的差距.