现有两种家庭用电收费方式."阶梯式"收费标准:月用电量低于50千瓦时(含50千瓦时),电价是0.53元每千瓦时;月用电量大于50千瓦时,少于200千瓦时(含200千瓦时)部分电价为0.56元每千瓦时;月用电量

Question

现有两种家庭用电收费方式."阶梯式"收费标准:月用电量低于50千瓦时(含50千瓦时),电价是0.53元每千瓦时;月用电量大于50千瓦时,少于200千瓦时(含200千瓦时)部分电价为0.56元每千瓦时;月用电量大于200千瓦时,电价为0.63元每千瓦时.
"峰谷电"收费标准:每天8:00~22:00用电每千瓦时0.56元(峰电价);22:00至次日8:00每千瓦时0.28元(谷电价).
问:你如何帮助别人选择,用哪种积肥方式合算?你的理由是?
注:用函数或不等式比较,写出比较过程.
(这倒题真的很难耶,)
难道就真没人知道啊．．我实在想不出来
是多出200千瓦时的部分

Answer 1

设月用电量为X千瓦,其中8:00~22:00用电a千瓦,
22:00至次日8:00用电b千瓦,费用为Y元
则
当用 "阶梯式"收费标准”时,（*为乘号）
Y=0.53X（X小于等于50）
0.53*50+（X-50）*0.56 （50〈X小于等于200）
0.53*50+（200-50）*0.56 +（X-200）*0.63（X〉200）
当用峰谷电"收费标准”时,
Y=0.56a+0.28b=0.28(a+b)+0.28a=0.28X+0.28a
当X小于等于50
0.53X-(0.28X+0.28a)=0.25b-0.03a
所以,当b大于或等于3/25a时,用峰谷电"收费标准”合算.
反之,用 "阶梯式"收费标准”合算.
同理推之.