7个不一样的小球放进4个不一样的箱子不能空一共有几种方法答案给的是6510种大家有没有能解释清楚的我算的也不是这个数但也没有1楼那么多

Question

7个不一样的小球放进4个不一样的箱子 不能空 一共有几种方法
答案给的是6510种 大家有没有能解释清楚的 我算的也不是这个数 但也没有1楼那么多

Answer 1

箱子不能为空,总共有三种情况：a.1 1 1 4 b.1 1 2 3 c.1 2 2 2
那门对于a：先取出4个球,再把剩下的随即放入：即：C（4,7）*A（4,4）=840种
那门对于b：先随机取出三个球,在随机取出2个1再把剩下的随机放入,即：C(3,7)*C(2,4)*A(4,4)=5040种
那门对于c：先取出1个球,再把剩下的随机每2个一组放入箱子,即：C（1,7）*C(4,6)*C(2,4)*C(2,2)=630种
那门N=840+5040+630=6510种
看得懂吗?