三角形abc是正三角形,d是bc延长线上的一点,连接ad,以ad为等边三角形ade,连接ce,试探索ac,cd,ce三条线段的长度有何关系,并说明理由 求各位帮个忙啊,

Question

三角形abc是正三角形,d是bc延长线上的一点,连接ad,以ad为等边三角形ade,连接ce,试探索ac,cd,ce三条线段的长度有何关系,并说明理由   求各位帮个忙啊,

Answer 1

结论：CE＝AC+CD
证明：
∵△ABC、△ADE是等边三角形
∴AB＝AC,AD＝AE,∠BAC＝∠DAE＝60°
∵∠BAD＝∠BAC+∠CAD,∠CAE＝∠DAE+∠CAD
∴∠BAD＝∠CAE
∵AB＝AC,∠BAD＝∠CAE,AD＝AE
∴△ABD≌△ACE （SAS）
∴CE＝BD
∵BD＝BC+CD
∴BD＝AC+CD
∵CE＝BD
∴CE＝AC+CD