某高中地处市区，学校规定家到学校的路程在10里以内的学生可以走读，因交通便利，所以走读生人数很多．该校学生会先后5次对走读生的午休情况作了统计，得到如下资料：①若把家到学

Question

某高中地处市区，学校规定家到学校的路程在10里以内的学生可以走读，因交通便利，所以走读生人数很多．该校学生会先后5次对走读生的午休情况作了统计，得到如下资料：
①若把家到学校的距离分为五个区间：[0，2）、[2，4）、[4，6）、[6，8）、[8，10），午休的走读生的分布情况如频率分布直方图所示；
②走读生是否午休与下午开始上课的时间有着密切的关系． 5次调查结果的统计表如表：

下午开始 上课时间	2：10	2：20	2：30	2：40	2：50
平均每天 午休人数	250	350	500	650	750

（1）若随机地调查一位午休的走读生，估计家到学校的路程（单位：里）在[2，6）的概率是多少？
（2）如果把下午开始上课时间2：10作为横坐标0，然后上课时间每推迟10分钟，横坐标x增加1，并以平均每天午休人数作为纵坐标y，试列出x与y的统计表，并根据表中的数据求平均每天午休人数

y

与上课时间x之间的线性回归方程

y

=bx+a；
（3）预测当下午上课时间推迟到3：00时，家距学校的路程在6里路以上的走读生中约有多少人午休？
（注：线性回归直线方程系数公式b=(ni=1(xi-.x)(yi-.y))/(ni=1(xi-.x)2)=(ni=1xiyi-n.x•.y)/(ni=1x2i-n.x2)，a=

.

y

-b

.

x

．）

Answer 1

（1）所求概率P=2（0.15+0.2）=0.7．…．…（3分）（2）根据题意，可得如下表格：x01234y250350500650750…．（4分）则.x=2，.y=500，b=ni=1(xi-.x)(yi-.y)ni=1(xi-.x)2=2×250+1×150+2×2504+1+1+4=130，…（8分）...