为什么一个三角形中,如果两条边不等,大边所对的角较大?如题,还有就是这和轴对称有什么关系么?

Question

为什么一个三角形中,如果两条边不等,大边所对的角较大?
如题,还有就是这和轴对称有什么关系么?

Answer 1

证：设三角形ABC中,∠A>∠B ,∠A所对边边长为a,∠B 所对边边长为b
则：sinA>sinB
因为：a/sinA=b/sinB=2R （正弦定理,R为三角形ABC外接圆的半径）
所以：sinA=a/2R , sinB=a/2R
所以：a/2R >b/2R
所以：a > b
即：大角对大边成立