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答案和解析

小欧拉智改羊圈
小欧拉的爸爸决定建造一个新的羊圈.他用尺量出了一块长方形的土地,长40米,宽15米,他一算,面积正好是600平方米,平均每一头羊占地6平方米.正打算动工的时候,他发现他的材料只够围100米的篱笆,不够用.若要围成长40米,宽15米的羊圈,其周长将是110米.父亲感到很为难,小欧拉却向父亲说,只有稍稍移动一下羊圈的桩子就行了.他以一个木桩为中心,将原来的40米边长截短,缩短到25米.将原来15米的边长延长,又增加了10米,变成了25米.经这样一改,原来计划中的羊圈变成了一个25米边长的正方形.父亲照着小欧拉设计的羊圈扎上了篱笆,100米长的篱笆真的够了,面积也足够了,而且还稍稍大了一些.父亲心里感到非常高兴.后来,欧拉成为了数学史上著名的数学家.

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