早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,在△ABC中,AD、CE是两条高,连接DE.如果BE=2,EA=3,CE=4,在不添加任何辅助线和字母的条件下,写出三个正确的结论(要求:分别为边的关系、角的关系、三角形相似等),并对其中
题目详情
如图,在△ABC中,AD、CE是两条高,连接DE.如果BE=2,EA=3,CE=4,在不添加任何辅助线和字母的条件下,写出三个正确的结论(要求:分别为边的关系、角的关系、三角形相似等),并对其中一个结论给予证明.


▼优质解答
答案和解析
有AC=AB=5,∠CAB=∠B,△BED∽△BCA.
证明:在Rt△AEC中,由勾股定理知,AC2=AE2+CE2,解得AC=5,
∴AC=AB=5,∠ACB=∠B.
又∵AD、CE是两条高,
∴∠AEC=∠ADC=90°,
∴点A、C、D、E是在以AC为直径的圆上,
∴∠DEB=∠ACB,∠BDE=∠BAC,
∴△BED∽△BCA.
证明:在Rt△AEC中,由勾股定理知,AC2=AE2+CE2,解得AC=5,
∴AC=AB=5,∠ACB=∠B.
又∵AD、CE是两条高,
∴∠AEC=∠ADC=90°,
∴点A、C、D、E是在以AC为直径的圆上,
∴∠DEB=∠ACB,∠BDE=∠BAC,
∴△BED∽△BCA.
看了 如图,在△ABC中,AD、C...的网友还看了以下:
如图所示,直线a、b分别为电源a、b的端压和电流的关系图象,设两个电源的内阻分别为ra和rb,电动 2020-05-02 …
如图所示,在球壳内部球心放置带电荷量为+Q的点电荷,球壳内有A点,壳壁中有B点,壳外有C点,则下列 2020-05-16 …
如图所示,在一个原来不带电的金属导体壳的球心处放一正电荷,则A、B、C三点的场强为()A.EA≠0 2020-05-16 …
在等量同种点电荷连线的中垂线上有A、B两点,如图所示,下列结论正确的()A.EA<EB,方向相同B 2020-07-29 …
如图所示,P、Q是两个电量相等的异种点电荷,P带正电,Q带负电,它们连线的中点是O,A、B是中垂线 2020-08-01 …
如图所示,P、Q是两个电荷量相等的正点电荷,它们连线的中点是O,A、B是中垂线上的两点,OA<OB 2020-08-01 …
在如图所示的几何体中,四边形CDEF为正方形,四边形ABCD为等腰梯形,AB∥CD,AC=3,AB 2020-08-02 …
一点电荷仅受电场力作用,由A点无初速释放,先后经过电场中的B点和C点.点电荷在A、B、C三点的电势能 2020-12-09 …
A、B两个闭合电路,穿过A电路的磁通量由0增加到3×103Wb,穿过B电路的磁通量由5×103Wb增 2020-12-27 …
如图所示,为一空腔球形导体(不带电),现将一个带正电的小金属球A放入腔中,当静电平衡时,图中a、b、 2021-01-09 …