设市场的需求函数为P=130-Q,两企业边际成本为10,求：1、古诺竞争下两家企业的产量、利润；2、伯兰特竞争下两家企业的产量、利润；3、斯坦伯格竞争下两家企业的产量、利润.

Question

设市场的需求函数为P=130-Q,两企业边际成本为10,求：
1、古诺竞争下两家企业的产量、利润；
2、伯兰特竞争下两家企业的产量、利润；
3、斯坦伯格竞争下两家企业的产量、利润.

Answer 1

1、P=MC 130-Q=10 Q=120(有效率的产量)
厂商的产量分别为：Q1=Q2=1/(2+1)*120=40(有公式可代)
P=130-40*2=50 利润=TR-TC=50*40-10*40=1600
2、P=MC Q=120 利润=0（伯兰特竞争与竞争是一致的）
3、假定Q1是领导者的产量,Q2是追随者的产量
追随者利润=（130-（Q1+Q2））*Q2-10Q2=-Q2^2-Q1*Q2+120Q2
一阶导=0 即 -2Q2-Q1+120=0
领导者利润=-Q1^2-Q1*Q2+120Q1 一阶导=0 即 -2Q1-Q2+120=0
两方程联立：Q1=40 Q2=40 利润分别为=50*40-10*40=1600
（感觉怪怪的,应该是领导者的利润比追随者多,因为具有先动优势,有可能是因为成本一样的关系）