f(x+3)+f(3)=f(3x+9)这是世纪金榜的题目我想问这个为什么相等请专业人士,详细回答本人比较笨所以要清晰若f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对一切x,y>0,满足f(x/y)=f(x)-f(y)(1)f(1)的值(2)若f(6)=1,

Question

f(x+3)+f(3)=f(3x+9)
这是世纪金榜的题目 我想问这个为什么相等 请专业人士,详细回答 本人比较笨 所以要清晰
若f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对一切x,y>0,满足f(x/y)=f(x)-f(y)
(1)f(1)的值
(2)若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/3)

Answer 1

1 0
2原式=f（3X+9）-f（6）＜f（6）
因为f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数
所以X+3/2＜6
X＜9
又因为X+3＞0
所以X＞-3
综上所述-3＜X＜9