谁占了便宜有一个人开了一家炒货店,专卖五香椒盐花生米.一天,他的天平出了毛病,两臂不等长.店主就想出了个称东西的办法,他把一半花生米放在右盘里,而在左盘里加添砝码,也称为一个斤

Question

谁占了便宜
有一个人开了一家炒货店,专卖五香椒盐花生米.一天,他的天平出了毛病,两臂不等长.店主就想出了个称东西的办法,他把一半花生米放在右盘里,而在左盘里加添砝码,也称为一个斤两数.然后他把两个数字相加,即作为花生米的正确重量,向顾客收钱.通过这种办法,店主认为他已经做到“公平交易,老少无欺”了.
另一个人仔细想了想,提出了一种新办法.他准备买两斤花生米,先把一斤重的砝码放在左盘里,而在右盘里不断添加花生米,也使得天平平衡,然后把两次称出来的花生米一起放进口袋,向店主付了钱,扬长而去.
问：用这两种办法,究竟是否做到了公平交易?假使做不到的话,那么究竟哪一种办法对店主有利?哪一种办法对顾客有利?

Answer 1

设托盘天平左臂长a、y臂长b,a≠b
第一种方法：
a(m/2)=bm1'.(1).m/2为实际重量,m1'为称得的重量
b(m/2)=am2'.(2).m/2为实际重量,m2'为称得的重量
m1'+m2'=(a/b+b/a)(m/2)≥m
∵a≠b,等号不成立,∴m1'+m2'＞m,即：称得的重量比实际重量大,店主有利；
第二种方法：
am1'=b(m/2).(1).m/2为称得的重量,m1'为实际重量
bm2'=a(m/2).(2).m/2为称得的重量,m2'为实际重量
同理：--->m1'+m2'＞m,即：实际重量比称得的重量大,对顾客有利.
还有什么不明白的地方再问我.