某厂销售一种专利产品，现准备从专卖店销售和电视直销两种销售方案中选择一种进行销售．若只是专卖店销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y=x＋150，成

Question

某厂销售一种专利产品，现准备从专卖店销售和电视直销两种销售方案中选择一种进行销售．若只是专卖店销售，销售价格 y （元/件）与月销量 x （件）的函数关系式为 y = x ＋150，成本为40元/件，无论销售多少，每月还需支出房租费52500元，设月利润为 w _专 （元）（利润 = 销售额－成本－广告费）．若只是电视直销，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为 a 元/件（ a 为常数，40≤ a ≤80），当月销量为 x （件）时，每月还需缴纳 x ²  元的广告费，设月利润为 w _电 （元）（利润 = 销售额－成本－附加费）．
（1）当 x  = 1000时， y  =          元/件， w _内  =          元；
（2）分别求出 w _专 、w _电 与 x 间的函数关系式（不必写 x 的取值范围）；
（3）当 x 为何值时，在专卖店销售的月利润最大？若是电视直销月利润的最大值与在专卖店销售月利润的最大值相同，求 a 的值；
（4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在专卖店还是电视直销才能使所获月利润较大？

Answer 1

(1)140、47500（2）w _专 = x（y -40）- 52500 = （x ² ＋110 x）- 52500，
W _电 =  x ² ＋（150-a）x（3）当50.5＜ a ≤80时，选择在专卖店销售．