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某厂销售一种专利产品,现准备从专卖店销售和电视直销两种销售方案中选择一种进行销售.若只是专卖店销售,销售价格y(元/件)与月销量x(件)的函数关系式为y=x+150,成

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某厂销售一种专利产品,现准备从专卖店销售和电视直销两种销售方案中选择一种进行销售.若只是专卖店销售,销售价格 y (元/件)与月销量 x (件)的函数关系式为 y = x +150,成本为40元/件,无论销售多少,每月还需支出房租费52500元,设月利润为 w (元)(利润 = 销售额-成本-广告费).若只是电视直销,销售价格为150元/件,受各种不确定因素影响,成本为 a 元/件( a 为常数,40≤ a ≤80),当月销量为 x (件)时,每月还需缴纳 x 2  元的广告费,设月利润为 w (元)(利润 = 销售额-成本-附加费).
(1)当 = 1000时, =          元/件, w 内  =          元;
(2)分别求出 w 、w x 间的函数关系式(不必写 x 的取值范围);
(3)当 x 为何值时,在专卖店销售的月利润最大?若是电视直销月利润的最大值与在专卖店销售月利润的最大值相同,求 a 的值;
(4)如果某月要将5000件产品全部销售完,请你通过分析帮公司决策,选择在专卖店还是电视直销才能使所获月利润较大?
▼优质解答
答案和解析
(1)140、47500(2)w = x(y -40)- 52500 = (x 2 +110 x)- 52500,
W =  x 2 +(150-a)x(3)当50.5< a ≤80时,选择在专卖店销售.


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