某专卖店经市场调查得知，一种商品的月销售量Q（单位：吨）与销售价格x（单位：万元/吨）的关系可用下图的一条折线表示．（1）写出月销售量Q关于销售价格x的函数关系；（2）如果该商

Question

某专卖店经市场调查得知，一种商品的月销售量Q（单位：吨）与销售价格x（单位：万元/吨）的关系可用下图的一条折线表示．
（1）写出月销售量Q关于销售价格x的函数关系；
（2）如果该商品的进价为5万元/吨，除去进货成本外，专卖店销售该商品每月的固定成本为10万元，问该商品每吨定价多少万元时，销售该商品的月利润最大？并求月利润的最大值．

Answer 1

（1）由题设知，当5≤x≤8时，设Q=ax+b，
则

5a+b＝12.5

8a+b＝5

，∴

a＝−(5)/(2)

b＝25

∴Q=-(5)/(2)x+25，
同理得，当8＜x≤12时，Q=-x+13，…（4分）
所以Q=

−(5)/(2)x+25   5≤x≤8

−x+13      8＜x≤12

…（6分）
（2）月利润为f（x）=Q•（x-5）-10．
由（1）可知，f（x）=√(作业帮用户2017-10-04举报问题解析（1）根据函数图象为分段函的图象，所以应求5≤x≤8，与8＜x≤12两部分的解析式，由图象上的点分别代入Q=ax+b，求出即可；（2）根据二次函数的最值问题分段求得最值，最后综合可以求出f（x）的最值即可．名师点评本题考点：函数模型的选择与应用．考点点评：此题主要考查了函数模型的选择与应用、一次函数的应用与二次函数的最值问题，题目比较简单，注意分段函数解析式的求法是解决问题的关键．扫描下载二维码©2019 作业帮 联系方式：[e-mail]作业帮协议)