一新型赛车在水平专用测试道上进行测试，该车总质量为m=1×103kg，由静止开始沿水平测试道运动，用传感设备记录其运动的v－t图象如图所示。该车运动中受到的

Question

一新型赛车在水平专用测试道上进行测试，该车总质量为 m = 1×10 ³ kg ，由静止开始沿水平测试道运动，用传感设备记录其运动的 v － t 图象如图所示。该车运动中受到的摩擦阻力（含空气阻力）恒定，且摩擦阻力跟车的重力的比值为 μ ＝ 0 ． 2 。赛车在 0 ～ 5s 的 v － t 图象为直线， 5s 末该车发动机达到额定功率并保持该功率行驶，在 5s ～ 20s 之间，赛车的 v － t 图象先是一段曲线，后为直线。取 g=10m/s ² ，试求：

      （ 1 ）该车额定功率；

      （ 2 ）该车的最大速度 v _m ；

      （ 3 ）该车出发后前 20s 内的位移。

Answer 1

答案： （ 1 ） 1 ． 2×10 ⁵ W    （ 2 ） 60m/s   （ 3 ） 150 m

解 ：（ 1 ） 0s— 5s 赛车做匀加速运动，其加速度：

=4m/s ² 　　        （ 1 分）

由题意得 ，得摩擦阻力 f= 2×10 ³ N ，     （ 1 分）

由牛顿定律： F － f =ma ， 得牵引力 F= 6×10 ³ N      （ 2 分）

所以， 发动机牵引力的额定功率 P=Fv ₁ =1 ． 2×10 ⁵ W     （ 2 分）

（ 2 ） 由     （ 2 分）

解得： v _m =60m/s        （ 1 分）

（ 3 ）前 5s 的位移： m           （ 1 分）

在 5s ～ 20s 内（即 t ₂ =15s ），发动机已经达到额定牵引功率，且在 20s 时车的速度已达到最大速度 v _m ，由动能定理得：

              （ 2 分）

代入数据解得　　 m         （ 1 分）

总位移 m            （ 1 分）