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作图计算:(1)用尺规作图的方法画一个边长为6厘米的等边三角形,并画出其内切圆和外接圆.(不写作法,但要保留作图痕迹)(2)计算这两个圆组成的圆环的面积.

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作图计算:
(1)用尺规作图的方法画一个边长为6厘米的等边三角形,并画出其内切圆和外接圆.(不写作法,但要保留作图痕迹)
(2)计算这两个圆组成的圆环的面积.
▼优质解答
答案和解析
(1)如图1:

(2)∵AB=6,
∴AE=3,
∵∠OAE=30°,
∴OE=
3
,AO=2
3

∴这两个圆组成的圆环的面积=π(AO2-OE2)=π(12-3)=9π.
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