作图计算：（1）用尺规作图的方法画一个边长为6厘米的等边三角形，并画出其内切圆和外接圆．（不写作法，但要保留作图痕迹）（2）计算这两个圆组成的圆环的面积．

Question

作图计算：
（1）用尺规作图的方法画一个边长为6厘米的等边三角形，并画出其内切圆和外接圆．（不写作法，但要保留作图痕迹）
（2）计算这两个圆组成的圆环的面积．

Answer 1

（1）如图1：

（2）∵AB=6，
∴AE=3，
∵∠OAE=30°，
∴OE=√(3)，AO=2√(3)，
∴这两个圆组成的圆环的面积=π（AO²-OE²）=π（12-3）=9π．