如图甲所示，是一种家用足浴器，图乙和下表是它的原理图及参数，K为自动温控开关，当水的温度达到设定温度是自动断开，低于设定温度时，自动闭合．红绿灯为足浴器的状况指示灯．请

Question

如图甲所示，是一种家用足浴器，图乙和下表是它的原理图及参数，K为自动温控开关，当水的温度达到设定温度是自动断开，低于设定温度时，自动闭合．红绿灯为足浴器的状况指示灯．请你通过分析进行下面的回答

名称	安迪牌足浴器
型号	ADA-23
额定电压	220V
容量	2.5kg
加热功率	500W
保温功率	40W

（1）黄灯亮时，足浴器处于___（选填“保温”或“加热”）状态；
（2）足浴器内底部有很多凸起的点，对人的足底有按摩作用，试用物理知识分析其道理；
（3）保温元件R工作时的电阻有多大？（注：指示灯消耗的功率可以忽略不计，保温功率是指整个电路消耗的功率）；
（4）足浴器正常工作时，将水从20℃加热到40℃需要多长时间？（注：不计热损失，C_水=4.2×10³J/（kg•℃））

Answer 1

（1）当黄灯亮时，电阻R与发热管串联，电路中的总电阻较大，根据欧姆定律可知电路中的电流较小，根据P=I²R可知发热管消耗的电功率较小，故此时电热壶是处于保温状态；
（2）足浴器内底部有很多凸起的点，减小了足底与足浴器的接触面积，增大了足受到的压强，另一方面，凸起点增大了接触面的面积，增大了足与足浴器接触面的粗糙程度，增大了摩擦力，从而对人的足底有按摩作用．
（3）由P=(U2)/(R)可知，保温时，电路中的总电阻为：
R_总=(U2)/(P保温)=((220V)2)/(40W)=1210Ω，
当温控开关闭合时，电路为发热管的简单电路，电热壶是处于加热状态，
由P=(U2)/(R)可知，发热管的电阻：R_发热管=(U2)/(P加热)=((220V)2)/(500W)=96.8Ω，
所以保温电阻R=R_总-R_发热管=1210Ω-96.8Ω=1113.2Ω；
（4）水吸收的热量Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×2.5kg×（40℃-20℃）=2.1×10⁵J，
根据Q=W=Pt可得，足浴器正常工作的时间：t=(Q吸)/(P加热)=(2.1×105J)/(500W)=420s．
答：（1）黄灯亮时，足浴器处于保温状态；
（2）足浴器内底部有很多凸起的点，可以增大压强与摩擦，对人的足底有按摩作用．
（3）保温元件R工作时的电阻为1113.2Ω；
（4）足浴器正常工作时，将水从20℃加热到40℃需要420s时间．