家庭浴室中常用的灯暖型浴霸是通过灯泡的热辐射来升高光照区域内空气温度的，小明家浴室内浴霸由四只标有“220V250W”的同规格发热灯组成，小明测得浴室的面积为6m2，高为2.5m，查资料

Question

家庭浴室中常用的灯暖型浴霸是通过灯泡的热辐射来升高光照区域内空气温度的，小明家浴室内浴霸由四只标有“220V 250W”的同规格发热灯组成，小明测得浴室的面积为6m²，高为2.5m，查资料得知当地空气的密度为1.2kg/m³，比热容为1.0×10³J/（ kg•℃），当四只灯泡同时正常工作25min后，测得浴室内空气温度从13℃上升到28℃，求：
（1）浴室内空气的质量；
（2）浴室内空气吸收的热量；
（3）浴霸加热浴室内空气的效率．

Answer 1

已知：S=6m²  h=2.5m  ρ=1.2kg/m³ c=1.0×10³J/（kg•℃） P₀=250W  t=25min

（1）∵ρ=(m)/(V)，
∴空气的质量为m=ρV=1.2kg/m³×6m²×2.5m=18kg；
（2）空气吸收的热量：
Q_吸=cm△t=1.0×10³J/（kg•℃）×18kg×（28℃-13℃）=2.7×10⁵J；
（3）∵四只灯泡同时正常工作，
∴四只灯的总功率为P=250W×4=1000W，
∵P=(W)/(t)，
∴25min消耗的电能为W=Pt=1000W×25×60s=1.5×10⁶J，
浴霸加热浴室内空气的效率为η=(Q吸)/(W)×100%=(2.7×105J)/(1.5×106J)×100%=18%．
答：（1）浴室内空气的质量为18kg；
（2）浴室内空气吸收的热量为2.7×10⁵J；
（3）浴霸加热浴室内空气的效率为18%．