住在高楼的家庭浴室中多数采用燃气热水器提供热水．如果某住户傍晚洗澡时需用热水50kg，已知水进入热水器前的温度是10℃，洗澡时热水器输出热水的温度设定为40℃（已知：天然气的热

Question

住在高楼的家庭浴室中多数采用燃气热水器提供热水．如果某住户傍晚洗澡时需用热水50kg，已知水进入热水器前的温度是10℃，洗澡时热水器输出热水的温度设定为40℃（已知：天然气的热值q=4.0×10⁷J/m³，气体完全燃烧放出的热量的公式Q=qV，式中V表示燃烧气体的体积，水的比热容为4.2×10³J/kg•℃），求：
（1）这些热水需吸收的热量；
（2）若天然气完全燃烧释放热量的70%被水吸收，需要消耗多少m³的天然气？

Answer 1

（1）水吸收的热量Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/kg•℃×50kg×（40℃-10℃）=6.3×10⁶J；
（2）天然气完全燃烧放出的热量Q_放=(Q吸)/(70%)=(6.3×106J)/(70%)=9×10⁶J，
∵Q_放=Vq
∴天然气的体积V=(Q放)/(q)=(9×106J)/(4×107J/m3)=0.225m³．
答：（1）水从热水器中吸收的热量为6.3×10⁶J；
（2）需要消耗0.225m³的天然气．