商家对某种商品进行促销活动，顾客每购买一件该商品就即刻抽奖，奖励额度如下：一顾客购买该商品2件，求：（1）该顾客中奖的概率；（2）该顾客获得奖金数不小于100元的概率．

Question

商家对某种商品进行促销活动，顾客每购买一件该商品就即刻抽奖，奖励额度如下：

一顾客购买该商品2件，求：
（1）该顾客中奖的概率；
（2）该顾客获得奖金数不小于100元的概率．

Answer 1

记顾客购买一件产品，获一等奖为事件A₁，获二等奖为事件A₂，不获奖为事件A₀，
则P（A₁）=0.1，P（A₂）=0.3，P（A₀）=0.6．
（1）该顾客购买2件产品，中奖的概率为
P=1-P（A₀•A₀）=1-[P（A₀）]²
=1-0.6²=0.64．
（2）该顾客获得奖金数不小于100元的可能值为100元、120元、200元，
依次记这三个事件分别为B₁、B₂、B₃，则
P（B₁）=P（A₀•A₁+A₁•A₀）
=2P（A₀）P（A₁）=2×0.6×0.1=0.12，
P（B₂）=P（A₁•A₂+A₂•A₁）
=2P（A₁）P（A₂）=2×0.1×0.3=0.06，
P（B₃）=P（A₁•A₁）=[P（A₁）]²=0.1²=0.01，
所以该顾客获得奖金数不小于100元的概率
P′=P（B₁+B₂+B₃）=P（B₁）+P（B₂）+P（B₃）=0.12+0.06+0.01=0.19．