求数学高手算一个题.一顾客购买100元的商品,商家把其中的5元返利给这个顾客.次日第二位顾客买100元商品,商家再把其中5元返利给两位顾客,每人得到2.5元；第三位顾客购买100元商品,商家继

Question

求数学高手算一个题.一顾客购买100元的商品,商家把其中的5元返利给这个顾客.次日 第二位顾客买100元商品,商家再把其中5元返利给两位顾客,每人得到2.5元；第三位顾客购买100元商品,商家继续以5元返利给3位顾客,每位平均1.8元；第四位顾客购买100元,商家返5元给4位,平均每人1.25元；第五.以此类推.最后 第N位顾客出现时,最次的第一个顾客可以获得累积100元的返利?

Answer 1

5+5/2+5/3+5/4+...+5/n=100
ln(n+1) +0.577218=20
ln(n+1) =19.422782
n=e^19.422782-1≈272399962.08
因此,最少要272399963位顾客出现时,第一个顾客可以获得累积100元的返利