家具公司制作木质的书桌和椅子，需要木工和漆工两道工序．己知木工平均四个小时做一把椅子，八个小时做一张书桌，该公司每星期木工最多有8000个工作时；漆工平均两小时漆一把椅子，

Question

家具公司制作木质的书桌和椅子，需要木工和漆工两道工序．己知木工平均四个小时做一把椅子，八个小时做一张书桌，该公司每星期木工最多有8000个工作时；漆工平均两小时漆一把椅子，一个小时漆一张书桌，该公司每星期漆工最多有1300个工作时．又已知制作一把椅子和一张书桌的利润分别是15元和20元．根据以上条件，怎样安排生产能获得最大利润？

Answer 1

设每天生产桌子x张，椅子y张，利润总额为p，目标函数为：p=15x+20y
则

4x+8y≤8000

2x+y≤1300

x≥0

y≥0

作出可行域：
把直线l：3x+4y=0向右上方平移至l'的位置时，直线经过可行域上的点B，此时p=15x+20y取最大值，
解方程

4x+8y＝8000

2x+y＝1300

得B的坐标为（200，900）．
p=15×200+20×900=21000．
答：每天应生产桌子200张，椅子900张才能获得最大利润．