中原宏发家具厂计划用甲种板材210m2，乙种板材250m2生产A、B两种款式的家具共50套，A、B两种款式的家具每套所需板材及获利情况如下表：甲种板材（m2/套）乙种板材（m2/套）获利（元/套）A

Question

中原宏发家具厂计划用甲种板材210m²，乙种板材250m²生产A、B两种款式的家具共50套，A、B两种款式的家具每套所需板材及获利情况如下表：

	甲种板材（m2/套）	乙种板材（m2/套）	获利（元/套）
A款	3	7	600
B款	5	3	400

设生产A款家具x套，用这些板材生产的A、B两种款式的家具所获利润为y元．
（1）求y与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
（2）用这些板材生产A、B两种款式的家具时，如何安排可获利最大？

Answer 1

（1）生产A款家具x套，则生产B种家具（50-x）套，
则y=600x+400（50-x），即y=200x+20000；
（2）根据题意得：

3x+5(50-x)≤210

7x+3(50-x)≤250

，
解得：20≤x≤25．
则当x=25时，50-25=25（套），
则安排生产A和B款都是25套时，或得的利润最大．