蚂蚁搬家都选择最短路线行走，有一只蚂蚁沿棱长分别为1cm，2cm，3cm的长方体木块的顶点A处沿表面达到顶点B处（如图所示），这只蚂蚁走的路程是（）A．14cmB．32cmC．26cmD．1+13cm

Question

蚂蚁搬家都选择最短路线行走，有一只蚂蚁沿棱长分别为1cm，2cm，3cm的长方体木块的顶点A处沿表面达到顶点B处（如图所示），这只蚂蚁走的路程是（　　）

A．√(14)cm
B．3√(2)cm
C．√(26)cm
D．1+√(13)cm

Answer 1

当展开的长方形的长是1+2=3，宽是3，路径长为√(32+32)＝3√(2)．
当展开的长方形的长是2+3=5，宽是1，路径长为√(52+12)＝√(26)．
当展开的长方形的长是3+1=4，宽是2，路径长为√(42+22)＝2√(5)．
由于3√(2)＜2√(5)＜√(26)，
故最短的路线长为：3√(2)cm．
故选B．