圆x+y-4x-2y+a=0与y轴交于A,B两点,圆心为C,若∠ACB=90°,则a的值是多少?、

Question

圆x+y-4x-2y+a=0与y轴交于A,B两点,圆心为C,若∠ACB=90°,则a的值是多少?、

Answer 1

很简答的,配方（x-2)^2+(y-1)^2=5-a.圆的半径为根号下（5-a）.令x=0.就是与y轴交.y^2-2y+a=0.因为y=2a分之（-b+-根号德尔塔),所以两点距离为：a的绝对值分之根号德尔塔.也就是根号下(4-4a）=根号2*半径=根号下10-2a.有 4-4a= 10-2a.a=-3