小明新买了只手表,但他发现这只表比家里的闹钟每小时快了60秒,可是那只闹钟又比标准时间每小时慢60秒,请问小明的这只手表每天与标准时间相差几秒?

Question

小明新买了只手表,但他发现这只表比家里的闹钟每小时快了60秒,可是那只闹钟又比标准时间每小时慢60秒,请问小明的这只手表每天与标准时间相差几秒?

Answer 1

标准时间走1小时,闹钟只走：
(3600-60)/3600=59/60(时)；
而闹钟走1小时,手表要走：
(3600+60)/3600=61/60（时）．
所以闹钟走59/60时（即标准时间1时）．手表则走了：
(59/60)×(61/60)=(60×60-1)/(60×60)=1-1/(60×60) ．
标准时间1小时,手表比标准时间慢了：
1-（1-1/(60×60)= 1/(60×60)（时）= 1（秒）．
所以,手表每天（一昼夜）比标准时间慢：24×1=24（秒）．
答：手表一昼夜比标准时间慢24秒．
这是正解,输字输的我手都软了,若不懂,