中华人民共和国《道路交通安全法》中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q（简称血酒含量，单位是

Question

中华人民共和国《道路交通安全法》中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当20≤Q≤80时，为酒后驾车；当Q＞80时，为醉酒驾车．济南市公安局交通管理部门于2011年2月的某天晚上8点至11点在市区设点进行一次拦查行动，共依法查出了60名饮酒后违法驾驶机动车者，如图，为这
60名驾驶员抽血检测后所得结果画出的频率分布直方图（其中Q≥140的人数计入120≤Q＜140人数之内）．
（1）求此次拦查中醉酒驾车的人数；
（2）从违法驾车的60人中按酒后驾车和醉酒驾车利用分层抽样抽取8人做样本进行研究，再从抽取的8人中任取3人，求3人
中含有醉酒驾车人数x的分布列和期望．

Answer 1

（1）（0.032+0.043+0.050）×20=0.25，0.25×60=15，
所以此次拦查中醉酒驾车的人数为15人．
（2）易知利用分层抽样抽取8人中含有醉酒驾车者为2人；所以x的所有可能取值为0，1，2；
P（x=0）= (C36)/(C38) = (5)/(14) ，P（X=1）= (C26C12)/(C38) = (15)/(28) ，P（x=2）= (C16C22)/(C38) = (3)/(28)
X的分布列为

X	0	1	2
P	(5)/(14)	(15)/(28)	(3)/(28)

E(X)=0×(5)/(14) +1×(15)/(28) +2×(3)/(28) =(3)/(4) ．