（2012•宜城市模拟）若二次函数y＝x2+12与y＝−x2+k的图象的顶点重合，则下列结论不正确的是（）A．这两个函数图象有相同的对称轴B．这两个函数图象的开口方向相反C．二次函数y=-x2+k

Question

（2012•宜城市模拟）若二次函数y＝x2+(1)/(2)与y＝−x2+k的图象的顶点重合，则下列结论不正确的是（　　）

A．这两个函数图象有相同的对称轴
B．这两个函数图象的开口方向相反
C．二次函数y=-x²+k的最大值为(1)/(2)
D．方程-x²+k=0没有实数根

Answer 1

∵二次函数y=x²+(1)/(2)的顶点坐标为（0，(1)/(2)），
∴二次函数y=-x²+k的顶点坐标也为（0，(1)/(2)），即有k=(1)/(2)，
它们的对称轴都为y轴，其中抛物线y=x²+(1)/(2)的开口向上，抛物线y=-x²+(1)/(2)的开口向下，二次函数y=-x²+(1)/(2)的最大值为(1)/(2)，方程-x²+k=0有实数根．
故选D．