大冶至武汉的城际列车C5502在黄石市辖区内设有2个停靠站，在鄂州市辖区内设有4个停靠站，为了了解该线路运营状况，交通管理部门计划从这6个车站中任选2站调研．（1）求两个辖区各选1

Question

大冶至武汉的城际列车C5502在黄石市辖区内设有2个停靠站，在鄂州市辖区内设有4个停靠站，为了了解该线路运营状况，交通管理部门计划从这6个车站中任选2站调研．
（1）求两个辖区各选1站的概率；
（2）求鄂州市辖区内至少选中1个车站的概率．

Answer 1

（1）大冶至武汉的城际列车C5502在黄石市辖区内设有2个停靠站，
在鄂州市辖区内设有4个停靠站，
为了了解该线路运营状况，交通管理部门计划从这6个车站中任选2站调研．
基本事件总数n=

C

2 6

=15，
两个辖区各选1站包含的基本事件个数m=

C

1 2

C

1 4

=8，
∴两个辖区各选1站的概率p=(m)/(n)=(8)/(15)．
（2）鄂州市辖区内至少选中1个车站的对立事件是选中的两个车站都是黄石市辖区的车站，
∴鄂州市辖区内至少选中1个车站的概率：
p=1-(C22)/(C26)=(14)/(15)．