一轮船在P处测得灯塔A在正北方向，灯塔B在南偏东24.5°方向，轮船向正东航行了2400m，到达Q处，测得A位于北偏西49°方向，B位于南偏西41°方向．（1）线段BQ与PQ是否相等？请说明理由；（2）

Question

一轮船在P处测得灯塔A在正北方向，灯塔B在南偏东24.5°方向，轮船向正东航行了2400m，到达Q处，测得A位于北偏西49°方向，B位于南偏西41°方向．
（1）线段BQ与PQ是否相等？请说明理由；
（2）求A、B间的距离（参考数据cos41°=0.75）．

Answer 1

（1）线段BQ与PQ相等．∵∠PQB=90°-41°=49°，∠BPQ=90°-24.5°=65.5°，∴∠PBQ=180°-49°-65.5°=65.5°，∴∠BPQ=∠PBQ，∴BQ=PQ；（2）∵∠AQB=180°-49°-41°=90°，∠PQA=90°-49°=41°，∴AQ===3200，B...