8米的人以0.9米*秒的速度朝一个高5.4米的灯塔走去.（1）人影子长度的减少速率是多少?（2）影子顶端的移动速率?

Question

8米的人以0.9米*秒的速度朝一个高5.4米的灯塔走去.
（1）人影子长度的减少速率是多少?
（2）影子顶端的移动速率?

Answer 1

设某时间人和灯塔距离为s,人的影子长为L
由几何关系,有：
L/(L+s)=1.8/5.4=1/3
整理得：
s=2L
又由题意有：
ds=-vdt
则
dL/dt=ds/2dt=-v/2=-0.45m/s
其中“-”号表示方向
（2）影子端移动的速率：
d(s+L)/dt=3dL/dt=-1.35m/s