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已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于akm，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与B的距离为（）A.akmB.3akmC.2akmD.2akm
题目详情
已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于akm，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与B的距离为（ ）
A. akm
B.
akm
C.
akm
D. 2akm
A. akm
B.
| 3 |
C.
| 2 |
D. 2akm
▼优质解答
答案和解析
由图可知，∠ACB=120°，
由余弦定理
cos∠ACB=
=
=-
，
则AB=
a（km）．
故选B．
由图可知，∠ACB=120°，
由余弦定理
cos∠ACB=
| AC2+BC2−AB2 |
| 2AC•BC |
=
| a2+a2−AB2 |
| 2a2 |
| 1 |
| 2 |
则AB=
| 3 |
故选B．
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