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银川市鸣翠湖是国家级湿地公园,具有涵养水源、调节气候等多种功能.如图A是鸣翠湖某区域湿地的实际形状,怎么样知道它的面积呢?测绘人员采用一种“称地图,算面积”的转换测算方

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银川市鸣翠湖是国家级湿地公园,具有涵养水源、调节气候等多种功能.

如图A是鸣翠湖某区域湿地的实际形状,怎么样知道它的面积呢?
测绘人员采用一种“称地图,算面积”的转换测算方法.如图B所示:
(1)将缩小n倍的湿地图形画在一张质量、厚度均匀的硬纸板上;
(2)剪下画在硬纸板上的“地图”,用天平称出它的质量M
(3)在相同硬纸板上再剪一个形状规则、面积为S的样品,称出其质量m;
(4)根据上述已知量、测得量算出湿地的实际面积.
请用已知量、测得量,写出湿地实验面积S的数学表达式,S=
ns=
M
m
×ns
ns=
M
m
×ns
▼优质解答
答案和解析
(2)设硬纸板的密度为ρ,厚度为h,则“地图”的密度:
ρ=
M
s图h
,---------①
同理,样品的密度:
ρ=
m
hs
,---------②
由①②式可得:
s=
M
m
×s
湿地的实际面积:
s=ns=
M
m
×ns
故答案为:ns=
M
m
×ns
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