早教吧作业答案频道 -->数学-->
为保障行车安全,有关方面决定自2015年3月14日起,对开通至今已27年延安东路隧道进行封闭大修.如图所示,A点是延安东路隧道浦东入口处,B点是人民隧道入口处,C点是复兴东路隧道入口
题目详情
为保障行车安全,有关方面决定自2015年3月14日起,对开通至今已27年延安东路隧道进行封闭大修.如图所示,A点是延安东路隧道浦东入口处,B点是人民隧道入口处,C点是复兴东路隧道入口处,A、B、C三点可近似看成在一条直线上.已知AB间距离约为1.2km,BC间距离约为0.8km.现在有一车辆在银城浦东南路路口的D点处此路口到A点的距离约为0.8km,此处连接A点与B点的线段张角为70°.请问这个路口到复兴东路隧道入口的距离约为多少千米?(结果精确到0.1km)


▼优质解答
答案和解析
由题意,AB=1.2,BC=0.8,AD=0.8,∠ADB=70°,
所以在△ABD中,由正弦定理得到
=
,即
=
,解得sin∠ABD=0.626,∠ABD≈38.8°,所以∠A≈71,2°,
在△ACD中,CD2=AD2+AC2-2AD•ACcosA=0.82+22-3.2cos71.2°=4.64-3.2×0.322=3.6,所以CD≈1.9(km).
所以这个路口到复兴东路隧道入口的距离约为1.9千米.
所以在△ABD中,由正弦定理得到
AD |
sin∠ABD |
AB |
sin∠ADB |
0,8 |
sin∠ABD |
1.2 |
sin70° |
在△ACD中,CD2=AD2+AC2-2AD•ACcosA=0.82+22-3.2cos71.2°=4.64-3.2×0.322=3.6,所以CD≈1.9(km).
所以这个路口到复兴东路隧道入口的距离约为1.9千米.
看了为保障行车安全,有关方面决定自...的网友还看了以下:
1、甲、乙两队共同修一条长400米的公路,甲队从东往西修4天,乙队从西往东修5天,正好修完,甲队比 2020-06-14 …
新华农场修一条长7.5千米的水渠,已经修了4天,每天修0.65千米,剩下的要7天修完.平均每天修多 2020-07-17 …
2015年6月26日,郑州至焦作城际铁路正式开通,郑州首班车C2900次发车时间为7时15分,到达焦 2020-11-12 …
两座灯塔A和B与观测站C的距离相等,若灯塔A在C的北偏东60°方向上,灯塔B在C的东南方向,则A在B 2020-11-13 …
材料一:广东省新修订的《广东省环境保护条例》于2015年7月1日起已正式实施,被称为广东“史上最严” 2020-11-28 …
一条水渠长3000米,甲乙两个工程队同时合修,甲队从东往西修,每天修15米,乙队从西往东修,每天修1 2020-12-01 …
甲、乙两队共同修一条长400米的公路,甲队从东往西修4天,乙队从西往东修5天,正好修完,甲队比乙队每 2020-12-21 …
修一条公路,第一队从东往西修,每天修30米,第二队从西往东修,每天比第一队少修5米,两队同时修,30 2020-12-21 …
下列关于“东方或中东没有修辞学”的理解,符合原文意思的一项是()A.一些怀有偏见的学者套用西方的古典 2021-01-02 …
修一条路,第一天修了全长的15分之2,第二天比第一天少修60米,已修与剩下的比是7:23修一条路,第 2021-01-11 …