（2013•天水）如图所示，在天水至宝鸡（天宝）高速公路建设中需要确定某条隧道AB的长度，已知在离地面2700米高度C处的飞机上，测量人员测得正前方AB两点处的俯角分别是60°和30°，求隧

Question

（2013•天水）如图所示，在天水至宝鸡（天宝）高速公路建设中需要确定某条隧道AB的长度，已知在离地面2700米高度C处的飞机上，测量人员测得正前方AB两点处的俯角分别是60°和30°，求隧道AB的长．（结果保留根号）

Answer 1

由题意得∠CAO=60°，∠CBO=30°，
∵OA=2700×tan30°=2700×(√(3))/(3)=900√(3)m，OB=2700×tan60°=2700√(3)m，
∴AB=2700√(3)-900√(3)=1800√(3)（m）．
答：隧道AB的长为1800√(3)m．