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(2012•宝鸡模拟)若某人在收到一条短信后,在1分钟内将该短信转发给2个人,这2个人又以同样的方式和速度转发给未收到该短信的另4人…如果每人只转发给2个人,这样继续下去,要使2047
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(2012•宝鸡模拟)若某人在收到一条短信后,在1分钟内将该短信转发给2个人,这2个人又以同样的方式和速度转发给未收到该短信的另4人…如果每人只转发给2个人,这样继续下去,要使2047个人得到该短信(包括第一个人),则所需时间为( )
A.12分钟
B.11分钟
C.10分钟
D.9分钟
A.12分钟
B.11分钟
C.10分钟
D.9分钟
▼优质解答
答案和解析
∵1分钟内将该短信转发给2个人,每人只转发给2个人
∴2分钟内将该短信再转发给4个人,3分钟内将该短信再转发给8个人,这样继续下去,n分钟内将该短信再转发给2n个人
∴n分钟后,得到该短信的人数为:1+2+…+2n=2n+1-1
∴2n+1-1=2047
∴n=10
故选C.
∴2分钟内将该短信再转发给4个人,3分钟内将该短信再转发给8个人,这样继续下去,n分钟内将该短信再转发给2n个人
∴n分钟后,得到该短信的人数为:1+2+…+2n=2n+1-1
∴2n+1-1=2047
∴n=10
故选C.
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