（2012•崇左）在2012年6月3号国际田联钻石联赛美国尤金站比赛中，百米跨栏飞人刘翔以12.87s的成绩打破世界记录并轻松夺冠．A、B两镜头同时拍下了刘翔冲刺时的画面（如图），从镜头B观测

Question

（2012•崇左）在2012年6月3号国际田联钻石联赛美国尤金站比赛中，百米跨栏飞人刘翔以12.87s的成绩打破世界记录并轻松夺冠．A、B两镜头同时拍下了刘翔冲刺时的画面（如图），从镜头B观测到刘翔的仰角为60°，从镜头A观测到刘翔的仰角为30°，若冲刺时的身高大约为1.88m，请计算A、B两镜头之间的距离为______．（结果保留两位小数，√(2)≈1.414，√(3)≈1.732）

Answer 1

如图，作PC⊥AB于C，则∠ACP=90°．
∵∠PBC=60°，
∴tan∠PBC=(PC)/(BC)=√(3)．
∵PC=1.88，
∴BC=(1.88)/(√(3))．
设AB=x，则AC=（x+(1.88)/(√(3))），
∴tan∠PAC=(PC)/(AC)．
∵∠PAC=30°，
∴(√(3))/(3)=(1.88)/(x+(1.88)/(√(3)))，
变形为：√(3)x+1.88=3×1.88，
解得x≈2.17．
故答案为：2.17m．