（2011•防城港）已知：x1、x2是一元二次方程x2-4x+1的两个实数根．求：（x1+x2）2÷（1x1+1x2）的值．

Question

（2011•防城港）已知：x₁、x₂是一元二次方程x²-4x+1的两个实数根．
求：（x₁+x₂）²÷（(1)/(x1)+(1)/(x2)）的值．

Answer 1

∵一元二次方程x²-4x+1=0的两个实数根是x₁、x₂，
∴x₁+x₂=4，x₁•x₂=1，
∴（x₁+x₂）²÷（(1)/(x1)+(1)/(x2)）
=4²÷(x1+x2)/(x1x2)
=4²÷4
=4．