函数f〔x〕在点 xo 处可导 求证Limf〔xo +αh〕-f〔xo –βh〕/h=(α+β)f`(x) (α,β为常数)

Question

函数f〔x〕在点 xo 处可导 求证Limf〔xo +αh〕-f〔xo –βh〕/h=(α+β)f`(x) (α,β为常数)

Answer 1

因为当h很小时,(阿尔法.h)也很小,所以由导数定义可得出：limf(xo 阿尔法.h)/(阿尔法.h)=limf'(xo),而阿尔法是常数所以可以从极限中提出来.那么另一部份就同理了,最后等式左边两者相加就成了等式右边的部份了!
我是自学的,仅供参考!